Lejos de la imagen estereotipada de “raros” sin contacto con la realidad, como muchas veces los describen el cine o las novelas, un grupo de investigadores, investigadoras y tesistas del Instituto de Cálculo de la Facultad de Ciencias Exactas de la UBA y el Conicet conjugó dos de sus pasiones, el fútbol y la matemática, en una herramienta que calcula las probabilidades de cada país de salir campeón en el Mundial de Qatar.
De acuerdo con los resultados provisionales que arrojaron cientos de miles de simulaciones, los mejor clasificados son Brasil, que figura en primer puesto con un 27,81% de probabilidades; le siguen la Argentina, con un 12,03%; Francia, con un 10,32%; España, con un 8,39% y Portugal con un 8,11%.
Si, por el contrario, se recorre el ranking “de abajo hacia arriba”, Qatar tiene un 0% de probabilidades de salir campeón (igual que Camerún), Ghana un 0,01% y Costa Rica un 0,02%. Otros países tienen una chance “intermedia”, como Bélgica (5,80%), Países Bajos (5,12%), Dinamarca (3,73%), Uruguay (2,85%) y Alemania (1,49%).
El sitio, que irá actualizándose fecha a fecha gracias a la tarea de los tesistas Iván Monardo y Alejandro Álvarez, y al ingeniero industrial Manuel Durán, puede consultarse en https://301060.exactas.uba.ar . Nació hace cinco años, para el Mundial de Rusia 2018, como un homenaje en vida a Diego Maradona (a él alude la combinación numérica con que lo bautizaron). “Lo hicimos para el Mundial anterior, para la Copa América, para el torneo de fútbol local y ahora para este de Qatar 2022 –cuenta Guillermo “Willy” Durán, actual decano de la Facultad de Ciencias Exactas y director del proyecto–. Incluso lo extendimos a otros deportes, como los mundiales de basquet y de rugby... La idea es utilizar los datos históricos para proyectar qué es lo más probable que ocurra en el campeonato. Después, dentro de la cancha hay una pelota, 11 jugadores de cada lado y mucho de impredecible”.
Tal como explican los científicos en la página web, los campeonatos de fútbol, que despiertan interés en un público muy amplio, pueden convertirse en un buen pretexto para cruzarlos con saberes que parecieran no tener mucho que ver con el deporte. Sin embargo, afirman, “la matemática está en todos lados, y el fútbol no es una excepción. Lo más trivial puede ser contar goles, medir el tiempo de un partido, ordenar la tabla de posiciones. Pero hay otras posibles intervenciones. Algunas un poco más complejas, como calcular los promedios del descenso. Y otras mucho más complejas, como armar un fixture eficiente para un campeonato o desarrollar un modelo matemático para obtener resultados probables”.
Pero… ¿qué quiere decir que Brasil es el principal favorito y que la Argentina está segunda? Estos resultados se obtienen del análisis de la performance de las selecciones nacionales a lo largo de los últimos cuatro años. “A grandes rasgos, eso significa que el primero ganaría uno de cada cuatro mundiales –explica Durán–. Pero, claro, el Mundial se juega una sola vez. Otra forma de verlo es que tres de cada cuatro no los ganaría. Para que se entienda: ofrecemos una idea de qué es lo más probable que ocurra en función de la historia reciente. Brasil y la Argentina son los que mejor rendimiento tuvieron, por lo que estas probabilidades son razonables”.
Se trata de poner en marcha modelos matemáticos que se “corren” (se ponen en funcionamiento para que realicen los cálculos predefinidos) en computadoras y se simula el torneo decenas, miles o millones de veces para estimar los resultados.
“En función de cómo le fue a cada selección en los últimos cuatro años, lo que nosotros hacemos es obtener una fuerza de ataque y una fuerza de defensa de cada equipo –destaca Durán–. Después, a la hora de calcular los goles, en cada partido se enfrentan la fuerza de ataque de un equipo con la de defensa de otro, y viceversa. Tenemos una cierta probabilidad de goles de cada uno en ese partido y lo que hacemos es simularlo, decenas o centenas de miles de veces. Y lo mismo para cada partido. Con eso simulamos el Mundial unas 100.000 veces. Si decimos que Brasil tiene un 27% de chances de salir campeón, quiere decir que en 27.000 de esas simulaciones, salió primero”.
Arme su propio Mundial
El sitio tiene distintos “botones” que permiten armar diferentes combinaciones. Uno, llamado "Todos contra todos”, simula los resultados como si se jugara como en el torneo de fútbol local. “Es sabido que en el ‘todos contra todos’ es más fácil que salga campeón el mejor que en uno por eliminatorias y eso se ve en los números –explica Durán–. Si se calcula ‘a doble vuelta’, en el 81% de los casos Brasil saldría campeón. Es decir, que el esquema del Mundial ofrece más chances para todos, ya que al jugarse todo en un partido, el mejor tiene menos probabilidades de llevarse la copa”. Por supuesto, a medida que avanza el campeonato van cambiando también las probabilidades de cada equipo.
Otra “solapa” que ofrece esta herramienta interactiva, la llamada “Mano a mano”, permite seleccionar equipos individuales e ir viendo chances por partido. “En el de Qatar y Ecuador, era favorito Ecuador [¡que fue el que ganó!] –cuenta Durán–. Le seguía en probabilidades un empate y la victoria de Qatar era lo que menos probabilidad tenía de darse. Ahora, una vez que finaliza el partido, eso pasa a ser un resultado. Entonces nosotros volvemos a simular el torneo, pero incorporándole el resultado de ese partido. Eso permite actualizarlo sobre la marcha y por esa razón los números van a ir cambiando a lo largo de la competencia”.
Esas operaciones, aunque sean decenas o cientos de miles, la computadora las hace muy rápido, en media hora o 45 minutos. Incluso puede realizarlas una máquina personal. Y a medida que avanzan los partidos, el sistema tiene más probabilidades de acertar, porque se va modificando la base de entrenamiento del modelo, lo que permite que se refleje mejor la potencia (la fuerza de ataque y de defensa) de cada selección.
Esta herramienta no es muy diferente de lo que se hace en otros lugares del mundo. En Chile ya había un sitio similar, llamado 851.cl, y no hace mucho la Universidad de Oxford publicó una proyección para este torneo que arroja resultados parecidos a los de 301060.
“Recuerdo bien cuando decidimos generarla –cuenta Durán–. La Argentina se estaba jugando la chance de participar en el Mundial de Rusia y había un pesimismo generalizado, pero a nosotros los números nos daban que la probabilidad era alta. De alguna forma, tratamos de pelear contra esa desilusión. La última fecha nuestra selección jugó en Quito y tenía que ganar. A nosotros nos daba una probabilidad por encima del 50% de que íbamos a ir y, por suerte, aquella vez la realidad obedeció a los números. La Argentina empezó perdiendo. Esa tarde me había invitado Víctor Hugo [Morales] a su programa, y al principio me asusté doblemente porque quedábamos afuera del Mundial y porque nuestro sitio decía que Argentina iba a clasificar. Al final ganó 3 a 1 con goles de Messi”.
De todos modos, el matemático subraya que hay que interpretar bien estos resultados. “No se trata de acertar o fallar –destaca Durán–. Simplemente, nos acercamos a lo que puede llegar a pasar”. Ocurre algo equivalente a lo que sucede con los pronósticos meteorológicos: cuando anuncian un 40%, un 60% o un 70% de probabilidad de lluvia, también significa que hay un 30%, un 40% o un 60% de probabilidades de que no llueva.
“Que haya un 70% probabilidad de lluvia, quiere decir, por ejemplo, que de los próximos diez fines de semana, en siete debería llover y en tres, no. Estoy explicándolo en grandes números, para hacerse una idea de lo que representa, no es que vaya a pasar exactamente eso”, afirma Durán.
Más allá de que pueda parecer un juego, este tipo de simulaciones se utilizan en otras áreas. Como explica en uno de los apartados del sitio Pablo Groisman, director de la carrera de Ciencia de Datos de la misma facultad, un modelo no es la realidad, sino un objeto matemático para explicarla y predecir de alguna manera el futuro, se emplea en contextos de incertidumbre y puede ser más o menos preciso.
“Así como esta metodología utiliza datos históricos de goles convertidos para entrenar modelos probabilísticos, si uno reemplazara la idea de equipo por ‘municipio’ y los goles por inundaciones, podría entrenar modelos que calculen cuál sería la probabilidad de estos eventos que se pueden dar en el futuro y obtener puntajes que se podrían utilizar para medir el nivel de riesgo y direccionar la ayuda a diferentes jurisdicciones”, ilustra Andrés Farall, científico de datos.
Más allá de los resultados matemáticos, sin embargo, Durán confiesa que su alma futbolera espera que éste sea el Mundial de Messi. “Argentina llega muy bien, tiene un muy buen equipo, y Brasil también lo tiene –dice–. Por ahí se da esa semifinal Brasil-Argentina, que es lo que todos esperamos y ojalá, como sucedió en el Maracaná (cuando la probabilidad más alta era la de Brasil), esta vez vuelva a dársele a la Argentina”.
Y para mantener viva la esperanza, el matemático ofrece un último dato: en general, es difícil que gane el principal favorito. “Se dio en muchos estudios, no solo nuestros, sino también de otros grupos –comenta–. El Mundial pasado, Francia estaba en el cuarto puesto por sus probabilidades de salir campeón, peleando con Argentina, y se coronó, aunque por encima estaban Brasil, España y Alemania, que no llegaron a las instancias decisivas. Puede pasar. Es un Mundial”.
A propósito, el sitio 301060 anticipa que en el primer encuentro, contra Arabia Saudita, la Argentina tiene un 78% de probabilidades de ganar...
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